摘要
本文首先對(duì)多參多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight的主要功能進(jìn)行了介紹，包括對(duì)Isight中的流程組件、應(yīng)用組件、優(yōu)化算法、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、近似擬合方法等功能模塊的介紹；
關(guān)鍵詞：Isight，多參優(yōu)化，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，仿真流程，仿真自動(dòng)化
1.1 從仿真分析到優(yōu)化的過(guò)渡
對(duì)于現(xiàn)今機(jī)械行業(yè)的從業(yè)人員來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)輔助仿真分析方法已經(jīng)被大家熟知并被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，以實(shí)現(xiàn)仿真數(shù)字樣機(jī)虛擬試驗(yàn)替代物理樣機(jī)真實(shí)試驗(yàn)的最終目標(biāo)。
隨著國(guó)內(nèi)CAE仿真分析水平的提升，在仿真分析方法和模式已經(jīng)比較成熟的基礎(chǔ)上，為了更有效的應(yīng)用仿真分析結(jié)果，達(dá)到仿真分析結(jié)果指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的目的，優(yōu)化方法和相應(yīng)優(yōu)化軟件逐漸被引入到CAE部門(mén)的工作環(huán)節(jié)中。
如何應(yīng)用優(yōu)化軟件搭建優(yōu)化流程，以及通過(guò)什么樣的優(yōu)化方法和模式實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程，成為很多企業(yè)CAE團(tuán)隊(duì)關(guān)注的問(wèn)題。
根據(jù)上述需求，達(dá)索系統(tǒng)提供了Isight軟件，作為多參數(shù)多學(xué)科優(yōu)化工具平臺(tái)，可以結(jié)合仿真分析工具（例如ABAQUS）實(shí)現(xiàn)仿真優(yōu)化流程的搭建，解決產(chǎn)品設(shè)計(jì)與仿真聯(lián)合優(yōu)化的問(wèn)題。
1.2 仿真規(guī)范化和流程化
隨著企業(yè)CAE團(tuán)隊(duì)的日益壯大與成熟，以及仿真數(shù)據(jù)的積累，這些企業(yè)都對(duì)仿真規(guī)范流程的搭建提出了迫切需求。
如今高性能計(jì)算資源極大豐富，并且可預(yù)見(jiàn)到在不久的將來(lái)量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和實(shí)用化將會(huì)帶來(lái)計(jì)算資源的飛躍式增長(zhǎng)。對(duì)于CAE行業(yè)來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)硬件將不再是仿真分析的瓶頸與桎梏，而大量的仿真模型處理任務(wù)和大量的待處理仿真數(shù)據(jù)將成為CAE團(tuán)隊(duì)的極大負(fù)擔(dān)。
首先，如何將仿真流程規(guī)范化；其次，如何結(jié)合軟件工具將相應(yīng)流程固化；最終，如何盡可能使仿真流程自動(dòng)化。以上三點(diǎn)已經(jīng)成為CAE行業(yè)想要發(fā)展壯大必須解決的問(wèn)題。
在Isight中，我們可以通過(guò)有機(jī)的組合應(yīng)用流程組件和應(yīng)用組件創(chuàng)建仿真流程模板，通過(guò)源生應(yīng)用組件和二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)與第三方軟件之間的調(diào)用和信息交互，通過(guò)Isight豐富的開(kāi)發(fā)接口創(chuàng)建和開(kāi)發(fā)仿真模板和定制模塊。
1.3 多學(xué)科多領(lǐng)域交互
CAE仿真分析方法可以應(yīng)用于諸多領(lǐng)域和專(zhuān)業(yè)，例如結(jié)構(gòu)、流體、傳熱、電磁等等領(lǐng)域。通過(guò)仿真分析方法解決多學(xué)科問(wèn)題涉及到不同領(lǐng)域的物理機(jī)制和專(zhuān)業(yè)理論，同樣也會(huì)用到各行各業(yè)不同種類(lèi)的分析計(jì)算軟件。
CAE行業(yè)對(duì)仿真分析對(duì)象的關(guān)注點(diǎn)從單獨(dú)專(zhuān)業(yè)單一類(lèi)型簡(jiǎn)單物理過(guò)程的仿真逐漸向跨領(lǐng)域多專(zhuān)業(yè)復(fù)雜復(fù)合物理過(guò)程的仿真轉(zhuǎn)變。
要想實(shí)現(xiàn)多學(xué)科的聯(lián)合仿真優(yōu)化，往往需要將不同軟件串聯(lián)在同一個(gè)仿真平臺(tái)下，再結(jié)合相應(yīng)優(yōu)化算法工具，最終實(shí)現(xiàn)優(yōu)化流程的建立。
Isight以應(yīng)用組件的形式提供了針對(duì)大量第三方軟件的接口，可以輕易的將各種常用軟件串聯(lián)在Isight的優(yōu)化或試驗(yàn)設(shè)計(jì)等流程中，從而實(shí)現(xiàn)各軟件間的數(shù)據(jù)流傳遞，完成多學(xué)科多領(lǐng)域聯(lián)合仿真和優(yōu)化流程。
Isight軟件中的工具模塊主要分為兩大種類(lèi)：流程組件和應(yīng)用組件。下面會(huì)對(duì)Isight的不同功能組件和模塊進(jìn)行介紹。
2.1 優(yōu)化方法
Isight優(yōu)化組件中集成了大量的數(shù)值優(yōu)化算法，從理論方面通?？煞譃槿箢?lèi)：梯度優(yōu)化算法、直接搜索方法和全局優(yōu)化算法。Isight優(yōu)化組件支持多輸入變量（設(shè)計(jì)變量），多約束條件和多目標(biāo)函數(shù)。特別指出，Isight不僅提供了針對(duì)單目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化算法，同時(shí)支持真正意義上的針對(duì)多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化算法。理論上Isight的優(yōu)化模塊支持無(wú)窮個(gè)輸入設(shè)計(jì)變量作為輸入和無(wú)窮個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為輸出。
2.1.1 梯度優(yōu)化算法
通常我們將工程問(wèn)題抽象為非線性、連續(xù)可導(dǎo)的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，梯度優(yōu)化算法是解決這類(lèi)問(wèn)題的高效方法。Isight中集成的梯度優(yōu)化算法有：MMFD修正可行方向法（Modified Method of Feasible Direction），LSGRD廣義下降梯度法（Large Scale Generalized Reduced Gradient），NLPQL序列二次規(guī)劃法（Sequential Quadratic Programming），MOST多動(dòng)能優(yōu)化系統(tǒng)技術(shù)（Multifunction Optimization System Tool），MISQP混合整型序列二次規(guī)劃（Mixed-Interger Sequential Quadratic Programming）。
一般的情況下梯度算法優(yōu)化效率較高，但是要求目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)，且容易陷入局部最優(yōu)解。當(dāng)我們對(duì)優(yōu)化空間足夠了解的情況下，對(duì)設(shè)計(jì)變量取值范圍進(jìn)一步約束限制后，可通過(guò)梯度算法最快的得到最優(yōu)解。
2.1.2 直接搜索方法
直接搜索方法無(wú)需計(jì)算函數(shù)梯度，只需要通過(guò)設(shè)計(jì)點(diǎn)上的某函數(shù)表達(dá)式的值對(duì)搜索方向和步長(zhǎng)進(jìn)行判定和調(diào)整。當(dāng)優(yōu)化問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)較復(fù)雜或無(wú)直接函數(shù)表達(dá)式時(shí)，可采用直接搜索法得到最優(yōu)解。
Isight優(yōu)化模塊集成了如下直接搜索方法：Hooke-Jeeves直接搜索法（Hooke-Jeeves Direct Search Method），下山單純型法（Downhill Simplex）。
直接搜索方法無(wú)需目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)，搜索步長(zhǎng)較梯度法更大，所以通過(guò)直接搜索方法可以在限制較小的情況下得到更大范圍的設(shè)計(jì)空間的信息。同樣，直接搜索法也容易陷入局部最優(yōu)解，并且無(wú)法通過(guò)并行方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。
2.1.3 全局優(yōu)化算法
我們遇到的工程問(wèn)題往往比較復(fù)雜，設(shè)計(jì)空間中的目標(biāo)函數(shù)可能是多峰的、非線性、不連續(xù)、不可導(dǎo)的；設(shè)計(jì)變量和約束函數(shù)也可能是線性、非線性、連續(xù)、離散的。當(dāng)優(yōu)化問(wèn)題非常復(fù)雜，沒(méi)有導(dǎo)數(shù)、梯度信息可供利用，問(wèn)題又存在多峰可能性的時(shí)候，梯度算法和直接法都無(wú)法求得全局最優(yōu)解，此時(shí)就應(yīng)該應(yīng)用全局優(yōu)化算法解決問(wèn)題。
Isight優(yōu)化模塊集成了如下全局優(yōu)化算法：1、多島遺傳算法MIGA（Multi-Island Genetic Algorithm）；2、自適應(yīng)模擬退火法ASA（Adaptive Simulated Annealing）；3、粒子群優(yōu)化算法PSO（Particle Swarm Optimization）；4、進(jìn)化算法Evol（Evolutionary Optimization）；5、自動(dòng)優(yōu)化專(zhuān)家算法Pointer（Pointer Automatic Optimizer）。
全局優(yōu)化算方法的適應(yīng)性很強(qiáng)，可以用于各種優(yōu)化問(wèn)題，只評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)點(diǎn)不需要計(jì)算梯度。全局優(yōu)化算方法在進(jìn)行搜索時(shí)可以從設(shè)計(jì)空間的峰谷區(qū)域（局部最優(yōu)解）跳出，因此可最終得到全局最優(yōu)解。全局優(yōu)化算法所需迭代次數(shù)往往非常多，因此優(yōu)化速率較低，計(jì)算代價(jià)非常大。
2.1.4 多目標(biāo)優(yōu)化算法
我們遇到的實(shí)際工程問(wèn)題多數(shù)為多目標(biāo)問(wèn)題，即對(duì)多個(gè)子目標(biāo)（目標(biāo)函數(shù)）同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，而這些目標(biāo)函數(shù)往往不是單調(diào)一致的，存在相互沖突。
一般多目標(biāo)優(yōu)化方法可分為兩大類(lèi)：1、歸一化方法（加權(quán)法），即通過(guò)對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，創(chuàng)建出一個(gè)新的單一目標(biāo)函數(shù)，再應(yīng)用單目標(biāo)優(yōu)化算方法對(duì)此目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；
2、非歸一化方法，即不通過(guò)加權(quán)方式實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)函數(shù)的真正優(yōu)化。
Isight中的單目標(biāo)優(yōu)化算方法都支持對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，因此對(duì)于簡(jiǎn)單的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并且多目標(biāo)函數(shù)單調(diào)一致的情況下，可采用2.1.1節(jié)-2.1.3節(jié)中介紹的各種不同算法進(jìn)行歸一化多目標(biāo)優(yōu)化。
對(duì)于非歸一化方法，Isight提供了如下算法：第二代非劣排序遺傳算法NSGA-II（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm），鄰域培植多目標(biāo)遺傳算法NCGA（Neighborhood Cultivation Genetic Algorithm），存檔微遺傳算法AMGA（Archive-Based Micro Genetic Algorithm），全局多目標(biāo)梯度探索算法PE（Hybrid Multi-Gradient Pareto Exploration）。
Isight中的非歸一化方法是采用Pareto最優(yōu)解集的概念，可以直接處理多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，使優(yōu)化所求解集的前沿盡可能貼近和均勻覆蓋Pareto前沿，并且支持求解復(fù)雜Pareto前沿（凹陷部分）。
2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
Isight給我們提供了試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）工具，便于合理有效的獲取數(shù)據(jù)信息，是產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和過(guò)程優(yōu)化環(huán)節(jié)中重要的統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)Isight試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊，我們可以達(dá)到如下效果：獲取設(shè)計(jì)空間整體信息；分析輸入設(shè)計(jì)變量和輸出響應(yīng)之間的參數(shù)關(guān)系；辨識(shí)關(guān)鍵因子（設(shè)計(jì)變量）；構(gòu)筑經(jīng)驗(yàn)公式和近似模型，等。
通過(guò)應(yīng)用Isight試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊提供的工具，在試驗(yàn)計(jì)劃階段，我們可以自由定義試驗(yàn)設(shè)計(jì)因子和它們的類(lèi)型、水平，選擇不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，指定關(guān)注的交互作用，自動(dòng)生成試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，設(shè)定對(duì)響應(yīng)趨勢(shì)的分析；在結(jié)果處理階段，我們可以在結(jié)果分析工具的輔助下對(duì)DOE結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分析，并得出相應(yīng)結(jié)論，我們可以得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)表格、散點(diǎn)圖、ANOVA分析表、Pareto圖、主效應(yīng)圖、交互效應(yīng)圖和相關(guān)性圖等。
Isight集成了多種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DOE方法）算法，并提供二次開(kāi)發(fā)接口方便用戶自定義試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。已集成的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有：參數(shù)試驗(yàn)法（parameter study），全因子法（full factorial design），部分因子法（fractional factorial），正交數(shù)組法（orthogonal arrays），中心復(fù)合法（central composite design），Box-Behnken法，拉丁超立方法（latin hypercube design），優(yōu)化拉丁超立方法（optimal latin hypercube design），自定義數(shù)據(jù)文件（data file）。
在應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法后，Isight可以提供豐富的結(jié)果分析數(shù)據(jù)和圖表。Isight可以通過(guò)樣本點(diǎn)建立多元二次回歸模型，通過(guò)系數(shù)表給出回歸模型表達(dá)式的系數(shù)值。Isight可以根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果給出Pareto圖，反映出實(shí)際空間里每個(gè)因子對(duì)每個(gè)響應(yīng)的影響大小和貢獻(xiàn)程度，以百分比圖表形式給出，使用戶對(duì)因子-響應(yīng)的影響關(guān)系一目了然。Isight提供了方差分析工具，方便用戶判定試驗(yàn)設(shè)計(jì)擬合結(jié)果誤差是否符合要求。Isight可以給出主效應(yīng)圖和交互效應(yīng)圖，方便用戶分析單個(gè)因子水平改變時(shí)，對(duì)其他因子改變求平均的情況下，響應(yīng)值的變化。同樣的，通過(guò)交互效應(yīng)圖獲知因子和因子以及因子和響應(yīng)之間的相互影響和作用關(guān)系。Isight在做擬合誤差分析是還會(huì)給出相關(guān)性圖表可以顯示所有輸入?yún)?shù)（因子）對(duì)輸出參數(shù)（響應(yīng)）的相關(guān)系數(shù)r。
2.3 近似擬合
近似擬合是通過(guò)逼近擬合的方法建立輸入變量和輸出變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式關(guān)系。在Isight中的近似擬合過(guò)程中，我們可以采用不同方式進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集，樣本點(diǎn)可以來(lái)自試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣、隨機(jī)采點(diǎn)、真實(shí)試驗(yàn)采點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)等；我們可以選擇不同的近似模型；我們可以通過(guò)誤差分析工具對(duì)近似擬合模型進(jìn)行驗(yàn)證。
一旦建立近似擬合模型替代實(shí)際仿真或試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，再基于近似擬合模型進(jìn)行優(yōu)化，則不再需要調(diào)用仿真軟件重復(fù)計(jì)算，節(jié)省時(shí)間，提高優(yōu)化效率。并且由于近似擬合模型相對(duì)于原數(shù)據(jù)采點(diǎn)模型更平滑，降低了數(shù)值噪音，是優(yōu)化求解過(guò)程更容易收斂。
Isight提供了如下近似模型方法：1、響應(yīng)面模型RSM（Response surface）；2、徑向基/橢圓基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型RBF/EBF（RBF/EBF Nueral Network）；3、正交多項(xiàng)式模型Orthogonal（Chebyshev/Orthogonal Polynomial）；4、Kriging模型。
在上述近似模型方法中，響應(yīng)面模型通過(guò)多項(xiàng)式擬合方式實(shí)現(xiàn)，計(jì)算簡(jiǎn)單且具有良好魯棒性，適用面廣，但是不能保證響應(yīng)面通過(guò)所有樣本點(diǎn)，對(duì)于高度復(fù)雜問(wèn)題近似結(jié)果容易存在誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很強(qiáng)的逼近性，可以保證響應(yīng)面通過(guò)所有樣本點(diǎn)，有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，即使樣本中含有不平滑噪音，也不影響逼近結(jié)果，但是創(chuàng)立逼近模型耗時(shí)較長(zhǎng)。在輸入變量較多（因素較多）時(shí)，可以應(yīng)用正交多項(xiàng)式模型替代響應(yīng)面模型，加快近似模型建立速度。Kriging方法又稱空間局部插值法，常用于設(shè)計(jì)空間有空間相關(guān)性的情況下，發(fā)源于并主要應(yīng)用于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。
在Isight完成近似擬合后，還會(huì)自動(dòng)對(duì)近似擬合模型進(jìn)行誤差評(píng)估，我們可以方便的通過(guò)自動(dòng)評(píng)估結(jié)果確定近似模型的可用性。
2.4 隨機(jī)抽樣分析、穩(wěn)健性設(shè)計(jì)和質(zhì)量設(shè)計(jì)
在Isight中和隨機(jī)分析相關(guān)的模塊有三個(gè)：蒙特卡洛模擬組件（Monte Carlo Simulation）、田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)組件（Taguchi Robust Design）和6 Sigma質(zhì)量設(shè)計(jì)組件DFSS（Design For Six Sigma）。
其中蒙特卡洛模擬組件的功能是：系統(tǒng)在一組按隨機(jī)概率分布的變量作為輸入?yún)?shù)的情況下，研究輸出變量的隨機(jī)概率分布情況。同樣可用于分析不同隨機(jī)輸入變量對(duì)輸出響應(yīng)的影響因素大小，以及分析設(shè)計(jì)點(diǎn)附件的失效概率和可靠度情況。對(duì)于蒙特卡羅模擬的兩大關(guān)鍵因素，概率分布函數(shù)和采樣規(guī)則，Isight都提供了豐富支持。Isight提供了7中常用概率分布函數(shù)：正態(tài)分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布，Weibull分布，Gumbel分布，指數(shù)分布，均勻分布和三角分布。Isight蒙特卡洛模擬組件提供了兩種抽樣技術(shù)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和描述抽樣。
Isight的田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)組件針對(duì)田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法中的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)、容差設(shè)計(jì)這三大階段中的第二、三階段提供了自動(dòng)化工具。通過(guò)設(shè)定設(shè)計(jì)參數(shù)，創(chuàng)建正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣表格，以信噪比SNR為分析指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)減小目標(biāo)隨即差異（減小噪音因子對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響），增強(qiáng)產(chǎn)品穩(wěn)健性的目標(biāo)。用戶可以在Isight中對(duì)信號(hào)因子、控制因子、噪音因子等因素進(jìn)行設(shè)置，生成田口方法正交表，命令程序執(zhí)行試驗(yàn)計(jì)劃得到試驗(yàn)結(jié)果。用戶可以觀察Isight輸出的信噪比SNR，靈敏度β以及要因效果表來(lái)對(duì)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析判斷。
Isight提供了一個(gè)完整的6 Sigma分析和優(yōu)化算法框架，可以顯著提高企業(yè)實(shí)施6 Sigma質(zhì)量設(shè)計(jì)的效率和效果。Isight的DFSS組件包含了兩個(gè)模塊：6 Sigma分析模塊和6 Sigma優(yōu)化模塊。6 Sigma分析模塊的主要功能是應(yīng)用隨機(jī)方法對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，Isight支持三種不同算方法：基于可靠性評(píng)價(jià)（Reliability Analysis），基于蒙特卡洛抽樣（MCS, Monte Carlo Sampling）和基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE, Design of Experiments）。6 Sigma優(yōu)化模塊的主要功能是搜尋設(shè)計(jì)空間中隨機(jī)因素波動(dòng)最小的區(qū)域，即由于隨機(jī)設(shè)計(jì)變量引入的不確定因素對(duì)輸出響應(yīng)造成影響最小的區(qū)域，是6 Sigma分析的后續(xù)步驟。
可以看到Isight應(yīng)用組件庫(kù)中包含了主流CAD和CAE軟件的接口，用戶通過(guò)簡(jiǎn)單的設(shè)置即可完成對(duì)這些軟件的調(diào)用。
需要重點(diǎn)說(shuō)明的是，Isight還提供了名為Simcode的萬(wàn)用接口組件。通過(guò)Simcode組件，用戶可以實(shí)現(xiàn)對(duì)任意第三方軟件的調(diào)用（只需要此第三方軟件可通過(guò)OS Command命令行運(yùn)行）。Simcode組件由三個(gè)模塊組成：由于改寫(xiě)程序輸入文件的DataExchanger模塊、執(zhí)行應(yīng)用程序的OS Command模塊和用于讀取程序輸出文件的DataExchanger模塊。
理論上，通過(guò)Simcode組件、Isight自定義組件二次開(kāi)發(fā)和Isight仿真優(yōu)化流程模板開(kāi)發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)和任意軟件之間的集成以及對(duì)任意仿真優(yōu)化流程的定制
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